Начинаем с проверки pg_hba.conf, там должна быть такие строки:

host     <dbname>     <dbuser>    <ip-vagrant-machine>/16        md5
host     <dbname>     <dbuser>    ::1/128                        md5

Далее, создаем новое подключение к базе данных и настраиваем ssh-туннель:

В этом окне настривается ssh-туннель от PyCharm к Vagrant. Так как Vagrant у нас локальный, то адрес - 127.0.0.1, порт - 2222, юзер - vagrant (если специально не менялось Vagrantfile). Далее указываем ключ, примерный путь, который лежит внутри проекта, что-то типа

C:\Users\<user>\PycharmProjects\<project>\.vagrant\machines\default\virtualbox\private_key

Пасс-фраза для этого ключа - пустая.

По неизвестной причине, иногда аутентификация с помощью ключа не проходит, тогда изменяем Auth type на password и используем логин:пароль vagrant:vagrant.

Далее настраиваем доступ к самой базе:

Здесь IP - это внутренний IP контейнера, он должен быть доступен с нашего десктопа, проверяем пингом. Пользователь и пароль - от нашей базы данных.

Когда все настроено, нажимаем "Test connection" для проверки соеденения.